Rätselraten auf der GPN10

Einfrührung

Auf der GPN10 werden ein paar (Logik)Rätsel ausgehängt werden. Die sollten — soweit man die nicht schon kennt — nicht so einfach sein; man kann sich ruhig ein paar Tage die Zähne daran ausbeißen! Natürlich könnte man nach Lösungen im Netz suchen, aber das würde kein Spaß machen; sich zusammensetzen und gemeinsam die Synapsen funken lassen wird hingegen sogar empfohlen!

Zu eurer Unterstützung gibt es ein Twitter-account, @GPNraetseltroll, der euch sämtliche Fragen beantworten wird. Obwohl bemüht sie zu minimieren, gibt es doch immer wieder zweideutige Formulierungen und sonstiger zusätzlicher Klärungsbedarf. Es gibt aber auch eine ganz wichtige Regel:

Lösungen nur per Direktnachricht! (Nicht "@GPNraetseltroll"!)
Keine Lösungen an die Allgemeinheit (siehe Regel oben ;-))
Immer den richtigen Hashtag benutzen! (siehe Rätseltext; wird dann wohl sowas wie #raetsel1, #raetsel2 usw.)

Lediglich allgemeine Fragen, die alle interessieren können (und nicht spaßverderbende oder lösungsähnliche Kommentare) dürfen an den Rätseltroll gestellt werden. Diese werden dann, zugunsten der Allgemeinheit, offen beantwortet.

Der Rätseltroll wird Buchführen, wer welche Rätsel korrekt beantwortet hat. Zum Ende der GPN hin werden dann die Lösungen sowie die Ergebnisse der Rätsellöser bekanntgegeben!

Die Rätsel

Die Gabelung #rr1

An einer Weggabelung wisst ihr nicht, welcher der Weg zum Profit ist und welcher zum sicheren Verderben führt. Es stehen allerdings zwei allwissende Menschen am Wegesrand. Der Haken: Einer sagt immer die Wahrheit, der andere nie — und ihr wisst nicht, wer welcher ist. Ihr dürft nun eine einzige Frage an einen der Beiden stellen um herauszufinden, wie ihr auf alle Zeit reich werden könnte. Wie lautet eure Frage?

Die Wechsler #rr2

Fünf allwissende Menschen sitzen an einem Tisch. Sie spielen ein Spiel: Wenn man einem von ihnen eine Frage stellt, sagen sie — abwechselnd — einmal die Wahrheit und dann wieder nicht. Das Spiel läuft schon länger, und vor euch haben schon viele andere ihnen Fragen gestellt. Man kann also nicht wissen, wer bei der kommenden Frage die Wahrheit die Wahrheit sagen würde oder nicht. Unter den fünft versteckt sich ein Spielverderber: Er sagt immer nur ausschließlich die Wahrheit und lügt nie. Anhand von insgesamt zwei Fragen soll nun rausgefunden werden, wer der wahreitsprechende Spielverderber ist. Man darf dabei entweder einer Person zwei Fragen, oder zwei Personen jeweils eine Frage stellen.

Die Stirnbemalten #rr3

Einem dutzend Menschen wird ein Blauer oder ein roter Kreis auf die Stirn gemalt, sechs mal rot, sechs mal blau. Da man ihnen beim aufmalen die Augen verbunden hat, konnten sie nicht sehen, welche Farbe benutzt worden ist. Nun wird ihnen gesagt, sie sollten, einer nach dem anderen, in einen Raum treten und sich in eine Reihe nebeneinander stellen. Nicht nur: Dabei sollten die roten Kreise auf der einen, die blauen Kreise auf der anderen Seite stehen. Das ganze wäre natürlich ziemlich einfach, wenn nicht gleich auch noch jeglich Art der Kommunikation unterbunden würde! Kein Reden, kein Klopfen, keine Zeichen und nichts. Auch der Raum ist denkbar ungünstig, da keine einzige Spiegelfläche zu finden ist. Und trotzdem — es klappt. Aber wie?

Die Todesstrafe #rr4

Zehn Menschen sind zum Tode verurteilt, doch solch eine hohe Zahl verkauft sich den Medien und der internationalen Gesellschaft nur schwer. Der König ist noch von seiner Geburtstagsparty angetrunken, und weil ihm die Partyhüte — die es in schwarz und in weiß gibt — zu schade zum wegschmeißen sind, überlegt er sich folgendes Spiel: Jeder Verurteilte bekommt die Augen verbunden, wird ein Hütchen aufbekommen und in einee Reihe gestellt, bevor ihm die Augen wieder entbunden werden. Außer dem Ersten in der Reihe, sieht jeder nur die Hinterköpfe — und die Hüte — der vor ihm stehenden Personen. Vom letzten an beginnend darf jeder einmal Raten, welche Farbe sein Hütchen hat: Hat er Recht, wird im sein Leben geschenkt, ansonsten gibt es dem Hängen kein entkommen. Bevor das Spiel gestartet wird, haben die Verurteilten noch die Gelegenheit sich zum vielleicht letzten Male auszutauschen — und eine Strategie zu entwickeln. Die todesrünstigen Hoflogiker ärgern sich allerdings, da wohl das Spektakel drastisch reduziert werden könnte. Aber wie sehr genau, und wie überhaupt?

Vaterstolz #rr5

Ein stolzer Vater erzählt von seinen zwei Kindern. Offenbar ist er auf das eine Kind deutlich stolzer als auf das Andere: So sehr erzählt er von seinem Sohn Florian, dass er nicht einmal das Geschlecht des anderen Kind erwähnt! Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sein zweites Kind ein Mädchen ist?

Rotbäckchenlogiker #rr6

100 unfehlbare Logiker (alle untereinander befreundet) sind in einem Raum. Das Licht wird ausgemacht und deren Backen werden angemalt. Das Licht geht wieder an und man erklärt ihnen, alle hätten bemalte Bäckchen: Mindestens einer hätte nun Rote, über die Farbe der Anderen wolle man keine Aussage treffen. Das Licht würde nun alle zwei Minuten aus und wieder angeschalten: Sobald einer der Logiker feststellte, dass er rote Bäckchen habe, solle er bei der umgehend nächsten dunkelphase den Raum verlassen. Die Logiker dürften allerdings nicht untereinander kommunizieren, auch gäbe es keine Möglichkeit herauszufinden, welche Farbe die eigenen Backen hätten. Die Organisatoren dieser Farce haben noch ein Ass im Ärmel: Um die Logiker zu ärgern, haben sie einfach alle Logiker mit roter Farbe angemalt! Aber: Was wird nun passieren?

Stirnsummen #rr7

Drei unfehlbaren Logikern wird eine Zahl auf die Stirn geschrieben: Alle Zahlen sind positiv, keine ist einer Anderen gleich und die Summe zweier bildet die Dritte. Der erste Logiker wird nun gefragt, welche seine Nummer sei — das kann er aber nicht beantworten. Auch der Zweite schaut sich um und weiß nicht, was er Antworten soll. Als der dritte Logiker nun auch keine Ahnung hat, sagt der Erste: "Ach natürlich! Meine Nummer ist …" und nennt die korrekte Zahl. Wie geht das?

Glühbirnenschalter #rr8

100 ausgeschaltene Glühbirnen stehen in einer Reihe, vor ihnen die Schalter, die die entsprechende Birne kontrollieren. Beim ersten Durchgang, schalte ich jeden einzelnen Schalter. Beim zweiten Durchgang, jeden zweiten Schalter. Beim dritten Durchlauf, jeden Dritten. Beim Vierten, jeden vierten Schalter. Insgesamt mache ich das für 100 Durchgänge. Wie viele Glühbirnen sind am Ende an, und welche?

Wegezählen #rr9

Auf einem 10x10 Feld starten wir oben links und wollen unten rechts ankommen. Dafür dürfen wir nur genau ein Kästchen nach rechts oder nur genau ein Kästchen nach unten hüpfen. Wir dürfen nie nach oben, nach links oder irgendwie diagonal springen. Wie viele verschiedene Wege gibt es denn insgesamt? (Wie sähe es aus, wenn man das ganze in 3D machte? Beispielsweise in einem 3x3x3 Würfel in welchem man von einer Ecke in die diagonal entgegengesetzte Ecke wollte: Wie viele Wege gäbe es dafür?

Randnotizen:

Twitter Syntax
Hashtags mit Zahlen tun nur, wenn $Zahl nicht das erste Zeichen ist; auch sollte man Symbole vermeiden, denn sie beenden den tag.
Antworten immer so beantworten, dass die Frage eindeutig klar ist!